診療費を抑えるためにインターネットなどで、直接プロペシアを買うことができると聞いたのですが、直接購入して使用しても問題はないですか？

プロペシア錠は日本国内にて承認されている医薬品ですので、医療機関での処方がないと手に入れることができません。
ただ、海外製のプロペシア(も しくはそのジェネリック品)は個人輸入にて手に入れることは可能な場合もあります。個人輸入の場合、偽物を輸入してしまうというデメリットもあります。安価で入手でき たとしても、偽物であった場合、無害ではなく、全く異なった薬品が混入していた場合、薄毛の進行を促進してしまったり、体調を崩してしまう等かえって有害 になることもありますので注意が必要です。